21. Los tetraminós
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16. La frutería
Un hombre entró en una frutería y compró 2 manzanas más la mitad de las que le quedaban. Otra persona entró luego y compró 3 manzanas más un tercio de las que quedaban. ¿Por cuántos compradores puede seguir este sistema de compra, si ninguna manzana se corta?. ¿Cuántas manzanas compran en total?
15. Suma de factores primos
Determina la suma de los factores primos en que se descompone el número resultante de realizar la operación siguiente: 2 12 - 2 11 + 2 10 - 2 9 + 2 8 - 2 7 + 2 6 - 2 5 + +2 4 - 2 3 + 2 2 -2 1
14. Ecuación de cuarto grado
Resuelve la siguiente ecuación de grado 4º pensando, sin meterse a resolver ecuaciones de grado 4º: x.(x+1).(x+2).(x+3) + 1 = 131 2 (lo último es 131 al cuadrado)
13. El tornillo flojo (nivel bachillerato)
El dueño de la ferretería “El tornillo flojo” compró una partida de tornillos en cajas cerradas, del mismo número de tornillos, y no sabemos cuántas cajas cerradas eran. Los vendía sueltos, de modo que nunca tiene más de una caja abierta, al acabarse una empieza otra. Al terminar la jornada del lunes le quedan 2208 tornillos en total, contando todas las cajas cerradas más la abierta, al acabar el martes (puede que haya agotado esa caja y haber empezado otra que estaba cerrada, o no) tiene 1616 tornillos en total y al finalizar el miércoles comprueba que el saldo es de 973 unidades (igualmente).Para controlar a sus empleados, todas las noches anota la cantidad de tornillos que hay en la única caja abierta. De esa comprobación ha anotado que el martes es el triple de la que anotó el lunes y la cantidad que anotó el miércoles es el doble de la del lunes. Si todas las cajas contienen el mismo número de tornillos, que se sabe menor de 500, averigua: 1. Cuántos tornillos trae cada caja...