24. Las aristas de los sólidos regulares
Consideremos los 5 sólidos regulares. Supongamos que cada arista de cada sólido mide 1 cm. Tomemos una cuerda. Tomemos un sólido, por ejemplo el cubo. Tiene 12 aristas. Pues bien, cortamos un trozo de cuerda de 12 cm. Con esa cuerda queremos construir de nuevo el cubo de 1 cm por arista. ¿Será posible?. . Repetimos esto para todos los sólidos. ¿Para qué sólidos es posible y para cuáles no? Solución: Se trata de un problema de grafos, recorrer un ciclo pasando por todas las aristas una vez, es un ciclo euleriano, sólo se puede si el número de aristas que inciden en cada punto es par, o como mucho hay dos impares, sólo es posible en el octaedro (4), en el resto no pues cubo(3), tetraedro(3), dodecaedro(5) e icosaedro(5)